數學女孩物理筆記：波的疊加

　　跟著數學女孩們，一同探究波的神奇之處。
　　從波的性質到傅立葉展開。
　　「我」與三名少女在物理世界的小小旅程。

　　本書的主題是在高中物理中必定會有的單元「波」。

　　「波」是生活中常見的自然現象。水面上的波，傳遞空氣振動的聲波，傳遞地震振動的地震波等等。 但是，對於學生來說，要正確理解這些本應耳熟能詳的「波」卻出乎意料地困難。 特別是三角函數，這對於正確描述波是最重要的。若不熟悉 cos 和 sin，會不知道該如何計算。

　　在這本書中，通過書中人物之間的對話，逐一學習有關波的知識。不僅能記住知識，還能在過程中加深對於「波」的理解。

　　通過本書，可以將掌握「波」這個許多人在物理學中難以理解的概念。 本書不僅適合初高中學生，也適合大學生和想要重新學習物理的成年人。

　　在第1章「波是什麼」中，將學習波的基礎知識。以海浪、聲波和地震波為例，研究波的特性。在回答「波是什麼」的簡單問題時，我們可以意識到自己對波的瞭解不足。透過本章，可以學習波的特性、介質、波長、週期和波的傳播速度。

　　在第2章「以數學式及圖形表示波」中，您將學習如何使用三角函數來表示波。 書中許多具體圖形並研究波的數學式，從而瞭解使用三角函數並不困難。透過本章，可以學習用弧度表示的角度、cos和sin的定義及波的數學式和波的疊加。

　　在第3章「波的重疊」中，將學習將多個波疊加在一起會得到什麼形狀。我們將不再憑感覺來理解，而是通過公式來扎實地理解和掌握三角函數計算的含義。 本章可以學習橫波和縱波、複合波、三角函數的加法定理、和積公式、靜止波和振盪頻率。

　　在第4章「光的探究」中，可以學習到改變救護車鳴笛音調的多普勒效應的機理，並瞭解到如何用數學來表達在聲和光中觀察到的物理現象。本章將探索有關光、光的折射、惠更斯原理、楊氏實驗和光電效應的討論。

　　第5章「傅立葉展開」將介紹三角積和公式、三角函數積分、偶函數和奇函數。

作者簡介

結城 浩

　　1963年生。2014年日本数学会出版賞得主。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）、2021《數學女孩》、2015—2022《數學女孩秘密筆記》系列。

　　www.hyuki.com/

譯者簡介

陳朕疆

　　自由譯者。清大生命科學系學士、政大財務管理系碩士、京都大學農學部交換一年。現為專職譯者，譯有多本科普、商管書籍。

　　YouTube頻道「譯人豆奶」
　　Facebook粉絲專頁「譯人豆奶」@TranslatorDodomilk
 

前言
序章

第1章波是什麼
1.1我的房間
1.2波是什麼
1.3波的描繪
1.4波長與週期
1.5波的前進速度
1.6過去與未來
第1章的問題

第2章以數學式及圖形表示波
2.1三角函數sin
2.2度與弧度（rad）
2.3y=sinθ的圖形
2.4y=sin2θ的圖形
2.5y=sin3θ的圖形
2.6y=2sinθ的圖形
2.7以數學式表示波
2.8以A表示振幅
2.9以λ表示波長
2.10以T表示週期
2.11y=sinx+sinx的圖形
2.12y=sinx+sin2x的圖形
2.13由梨的猜想
2.14y=sinx+sin3x的圖形
2.15三個波的疊加
第2章的問題

第3章波的重疊
3.1蒂蒂
3.2橫波
3.3縱波
3.4物體與波的差異
3.5觀測疊加的波
3.6以計算確認猜想
3.7推導和差化積公式
3.8以數學式表示波的疊加
3.9米爾迦
3.10駐波
3.11頻率f與週期T
3.12角頻率ω
3.13等速率圓周運動、簡諧運動、正弦波
3.14將各種波視為同一種現象
第3章的問題

第4章光的探究
4.1聲波的都卜勒效應
4.2光波的都卜勒效應
4.3光是什麼
4.4十七世紀，牛頓與惠更斯
4.5光的相撞
4.6光可形成影子
4.7光可改變方向
4.8光傳遞的東西
4.9光與色
4.10十九世紀，楊格
4.11二十世紀，愛因斯坦
4.12分解與合成
第4章的問題

第5章傅立葉展開
5.1圖書室
5.2積分的處理
5.3推導積化和差公式
5.4蒂蒂的失誤
5.5定積分與面積
5.6米爾迦
5.7傅立葉展開是什麼
5.8傅立葉展開的簡單範例
5.9傅立葉展開與數列
5.10延續下去的話⋯⋯
5.11求出傅立葉係數
5.12迷你版傅立葉展開
5.13傅立葉展開的意義
第5章的問題

尾聲
解答
給想多思考一點的你
後記
參考文獻與建議閱讀
索引

 

	??理/化學
作者	結城浩
出版社	世茂
ISBN	9786267172940
出版日期	2024-03-01
开本
页数	400
装帧	平裝
规格	21 / 單色印刷 / 普級
版次	初版
版本（简/繁）