|
|
|
本書的主要內容包括指標符號及其基本運算、坐標系及其座標變換、張量分析、變形與有限應變、流動與變形率、應力分析、連續介質力學基本定律、本構方程的基本理論、彈性體基礎理論、流體力學基本理論、超彈性體本構方程、固體的經典塑性理論、線性黏彈性材料的本構方程、金屬材料的塑性流動本構方程建立方法。本書內容循序漸進，通俗易懂，可作為工科院校工程類及力學相關類專業本科生和研究生的教材，也可供有關科研人員參考。
第0章 緒論
第1章 指標符號及其基本運算
1.1 指標符號意義
1.2 向量與標量
1.3 並矢和並向量
1.4 直角坐標系
1.5 曲線坐標系
1.6 線性向量函式定義
習題1
第2章 坐標系及其座標變換
2.1 直角笛卡兒坐標系
2.2 曲線坐標系
2.3 梯度、散度、渦度
習題2
第3章 張量分析
3.1 度量張量
3.2 二階張量的運算
3.3 張量函數及其微積分運算
3.4 張量函數的梯度、散度和旋度
3.5 座標為引數的張量場函數
習題3
第4章 變形與有限應變
4.1 物體的“構形”概念
4.2 位置向量與位移向量
4.3 拉格朗日描述法和歐拉描述法
4.4 變形梯度，位移梯度
4.5 變形張量，有限應變張量
4.6 小變形理論，無限小應變張量
4.7 相對位移、線性轉動張量、轉動向量
4.8 線性應變張量的解釋
4.9 伸長比、有限應變的解釋
4.10 伸長張量，轉動張量
4.11 應變張量的變換性質
4.12 主應變、應變不變數、體積膨脹
4.13 球形應變張量和偏斜應變張量
4.14 平面應變狀態，應變莫爾圓
4.15 線性應變的協調方程
4.16 有限變形的應變張量
4.17 體元與面元的變形
習題4
第5章 流動與變形率
5.1 運動，流動，物質導數
5.2 速度，加速度，瞬時速度場
5.3 跡線，流線，定常運動
5.4 變形速率，渦量，自然應變增量
5.5 變形速度張量、應變速度張量、旋率張量的意義
5.6 主旋率和相對旋率的關係
5.7 體元、面元和線元的物質導數
5.8 體積分、面積分和線積分的物質導數
習題5
第6章 應力分析
6.1 幾個基本概念
6.2 柯西應力
6.3 主應力、應力不變數和應力橢球
6.4 有限變形體的應力張量
6.5 三種應力張量T，S，T之間的關係
6.6 三種應力張量T，S，T的運動方程
6.7 三種應力張量T，S，T表示的增率方程
6.8 虛功方程
習題6
第7章 連續介質力學的基本定律
7.1 品質守恆定律，連續性方程
7.2 動量守恆定律，運動方程，平衡方程
7.3 動量矩原理與應力張量的對稱性
7.4 能量守恆定律，熱力學定律，能量方程
7.5 狀態方程，熱力學第二定律，熵
7.6 本構方程、熱學連續介質與力學連續介質
習題7
第8章 本構方程的基本理論
8.1 物質的客觀性原理
8.2 簡單物質本構方程
8.3 物質的對稱性
8.4 各向同性物質的本構關係
習題8
第9章 彈性體基礎理論
9.1 彈性體本構方程
9.2 廣義胡克定律、應變能函數
9.3 各向同性、各向異性、彈性對稱性
9.4 彈性靜力學問題、彈性動力學問題
9.5 二維彈性力學問題、平面應力和平面應變
9.6 艾雷應力函數
9.7 極座標的二維彈性靜力學問題
9.8 超彈性、亞彈性
9.9 線性熱彈性學
習題9
第10章 流體力學基本理論
10.1 流體的壓力、黏性應力張量、正壓流動
10.2 本構方程、斯托克斯流體、牛頓流體
10.3 牛頓流體的基本方程、納維-斯托克斯-杜海姆方程
10.4 定常流動、流體靜力學、無旋流動
10.5 理想流體、伯努利方程、環量
10.6 有勢流、平面有勢流
習題10
第11章 超彈性體本構關係
11.1 超彈性材料本構關係的一般運算式
11.2 客觀性原理對應變能密度函數的限制
11.3 各項同性超彈性材料的本構關係
11.4 不可壓縮材料
11.5 橡膠的應變能密度函數
習題11
第12章 固體的經典塑性理論
12.1 基本內容
12.2 理想塑性性能
12.3 屈服條件、屈雷斯卡和密賽斯準則
12.4 應力空間、∏-平面、屈服面
12.5 後-屈服性能、各向同性硬化和隨動硬化
12.6 塑性應力-應變方程式、塑性勢理論
12.7 等效（當量）應力、當量塑性應變增量
12.8 塑性功、應變硬化假設
12.9 全量變形理論
12.10 彈塑性問題
12.11 平面塑性應變的滑移線初步理論
習題12
第13章 線性黏彈性材料的本構方程
13.1 線性黏彈性體特性
13.2 蠕變和鬆弛
13.3 蠕變函數、鬆弛函數和遺傳積分
13.4 三維線性黏彈性理論
13.5 黏彈性應力分析
習題13
第14章 金屬材料的塑性流動本構關係
14.1 包辛格效應與背應力
14.2 臨界分切應力
14.3 三種典型的金屬塑性流動本構關係
14.4 參數物理化的本構模型建立
14.5 確定BCC材料本構關係參數的試驗法
參考文獻
